萬道強光，從天而降；飛沙走石，電光（guāng）石（shí）火；所到之處，皆為“焦土”...

這不是世界末日（rì），不過是從粉末的角度（dù）去看粉末熔融金屬成形（xíng）過程罷了。

瞬態的（de）反應，很難用傳統的模型進行精確地（dì）描述；而（ér）熔融過程又決定成（chéng）品（pǐn）的質量。模（mó）擬仿真可以彌補精確（què）模型難（nán）以預測的物化過程，為（wéi）這（zhè）個工（gōng）藝提供更多的指導（dǎo）。靖（jìng）哥請到了（le）彭浩博士為大家解讀當前金（jīn）屬（shǔ）3D打印仿真模擬領域（yù）的主要進（jìn）展。

 

開篇語

以（yǐ）粉床熔融（róng）成形（xíng）技術（PBF）為代（dài）表的金屬3D打印在近（jìn）些年逐步由實驗室走向市場。粉（fěn）床熔融（róng）金屬3D打印通過激光或者（zhě）電子（zǐ）束層層熔化（huà）金屬粉末，能夠一次性製造出（chū）材料性質媲美鍛件的複雜金屬零（líng）件。然而，目前金屬3D打印也存在很多缺陷，比如產量低，不（bú）確定性大，零件尺（chǐ）寸精度低等。到目前為止，金屬3D打印（yìn）的參數優化主要依賴於反複實驗。然而實驗會（huì）耗費大量的時間，人力（lì）和資金。因此，通過計算機模擬仿真來了解金屬3D打印的機理，在打印零件之前（qián）通過計算機提前優化打印的各項參數，便成為克服金屬3D打印缺（quē）陷的一條捷徑。

 

1. 背景

由於粉床熔融金屬3D打印中（zhōng）所用的（de）金屬粉末尺寸大約為50微米，激光束或者（zhě）電（diàn）子（zǐ）束的（de）最小聚焦直徑（jìng）也在100微米左（zuǒ）右，然而需要打（dǎ）印的零件尺寸卻常常大（dà）於幾十（shí）或上百個厘米，如果在微米尺度上直接模擬（nǐ）整個大型零件，有（yǒu）人估計以（yǐ）現有的（de）計算（suàn）機所需要的時間是（shì）5.7x10^18年（宇宙的年齡才（cái）不到1.4x10^10年）。此外，在金屬3D打印中的物理過程也是極其複（fù）雜的如圖1。整個物理過程涉及到熱傳導，熱輻射，熱對流，熱應力，金屬粉末相變，熔池自由表（biǎo）麵流體流動，流體潤（rùn）濕（shī）性，流體表麵張力（lì）等等多領域多學科的複雜物理過程。這（zhè）些（xiē）過程的模（mó）擬仿真不僅需（xū）要對單一領域（yù）有深（shēn）刻了解，更需要各（gè）個（gè）學科領（lǐng）域之間的通力合作（zuò）。總得來說（shuō），金屬3D打印的模擬仿真需要在一個多尺度多（duō）物理場（multi-scaleand multi-physical）的大框架下進行。下麵就對金屬3D打印中的幾個主要（yào）物理過程的模擬仿真做一一介紹。

 

 

 

2. 粉床仿真

現狀與優勢：

金屬3D打印中的粉床由直徑（jìng）大小不等（děng）的金屬粉末（mò）構成，粉（fěn）末（mò）一般接近球狀，大小一般呈現正態分布，不同打印（yìn）設備所用的金屬粉（fěn）末大小都有所不同，平均直（zhí）徑在50微米左右。在激光或電子（zǐ）束燒結之前，這些粉末（mò）由平鋪刀刃（recoaterblade）或者滾筒（roller）平（píng）鋪到打印平台（tái）上。目前模擬（nǐ）金屬粉末平鋪（pù）過程最常用的方法是離散單元法（DEM）如圖2，金屬粉末的不同顏色代（dài）表了不同的運（yùn）動速度。通過離散單元法可以模（mó）擬不同大小金屬顆粒在平鋪刀刃或者滾筒推動下的運動情況。

局限：

離散單元法隻能模（mó）擬有限數量的（de）金屬顆粒。目（mù）前能夠模擬的金屬顆粒數（shù）量最多在百萬數量級，遠少（shǎo）於實際金屬3D打印中的金屬顆粒（lì）數量。

 

 

3. 熱源仿（fǎng）真

現（xiàn）狀與優勢（shì）：

在（zài）模擬激光或者電子束時，最常見（jiàn）也是（shì）最簡單的方法是應（yīng）用Lamber-Beer吸收定律。該定律假設熱源強度在打印平麵上呈現（xiàn）高斯（sī）分布，而在垂直於（yú）打印平麵方向，熱源強度呈指數級（jí）遞減。不過，Lamber-Beer吸收定（dìng）律（lǜ）沒有（yǒu）解決熱源的吸收率問題。金（jīn）屬（shǔ）顆粒對激光和電子束都有很強的反射或者散射效果，所有激光和電（diàn）子束的能量隻有一部分能夠被金屬顆粒吸（xī）收並轉（zhuǎn）化成熱能。目前（qián）計算金（jīn）屬粉末對激光的吸收率最常用（yòng）的方法是（shì）光線追跡法（fǎ）（raytracing）如圖3。該（gāi）方法假設激光束由一（yī）組（zǔ）平行（háng）光線組成，當光線（xiàn）與金屬顆粒接觸時在金屬顆粒（lì）表麵發生反（fǎn）射。每一束（shù）光線的運動軌跡（jì）都被追蹤記錄，最後通過統計算（suàn）出金屬（shǔ）粉床對激光的總體吸收率。通過（guò）光線追跡法可以計算出在不同金（jīn）屬材料，不同顆粒形狀大小和不同光源直徑下，金屬粉床對光（guāng）源的吸收率。

局限：

光線追跡法需要大（dà）量（liàng）的（de）計算（suàn）資源才能預測到比較準確的吸收率。此外，在實際金屬打印過（guò）程中，金屬顆粒的形狀大（dà）小和位置分布也很（hěn）隨機，因此目前的模擬仿真（zhēn）還不能（néng）利用光線追跡法實時計算光源的吸（xī）收率。

 

 

4.  熔池仿真

現狀與優勢：

當金（jīn）屬顆（kē）粒（lì）被激光或者電子（zǐ）束熔化後會形成熔池（meltpool）。熔池的形狀大小深度以（yǐ）及其動態（tài）變化直接影響了打（dǎ）印零（líng）件的品質。因此，很早的（de）時候就出（chū）現了大量（liàng）對熔池的模擬仿真如圖4。熔池（chí）內部的金屬（shǔ）液體在重力（lì），液體表麵張力和（hé）金屬汽化形成（chéng）的反衝壓力的聯（lián）合作用下進行著劇烈的對流運動（dòng）。同時，主要的傳熱過程包括熱傳導（dǎo），熱對流，熱輻射，以及主要的相變過（guò）程包括金屬顆（kē）粒的熔融與（yǔ）凝固，液體金屬的汽化等都集中（zhōng）在熔池附（fù）近。目前對熔池的模（mó）擬仿真主要利用有限體積法預（yù）測熔池（chí）內的金屬液體的溫度和流速。美國LLNL實驗（yàn）室對熔池的仿真還考慮了金屬顆粒的熔化與凝固，金屬液體汽化形成的（de）反（fǎn）衝壓力以及液體運動時的自由表麵形狀。

局限：

為了準確模擬熔（róng）池附近的（de）複雜物理過程以及金屬顆粒的幾何形狀，網格的大小經常需要被（bèi）設定到（dào）幾（jǐ）個微米，因此（cǐ）對熔池的模擬目前局限在（zài）幾（jǐ）個毫米範圍內，並不能直接用（yòng）於常見零件的仿真。

 

 

 

5. 微結構仿真

現狀與優勢：

微結構（microstructure）形成於熔池（chí）凝固成固態時。微結構直接決定了（le）材料的機械性能。微結構的模擬仿真通常分為兩步。第一步，通過有限（xiàn）單元或者有限體積法（fǎ）預測熔池凝固時的冷卻速率以及（jí）溫度梯度。第二步，利用冷（lěng）卻速率和（hé）溫度梯度對晶枝的成核（hé）以及生長進行仿真。圖5展示了在（zài）不同冷卻速率和溫度梯度（dù）下，晶枝生長（zhǎng）形成的微結構。

局限：

由於計算資源的限（xiàn）製，絕大多數的微結構（gòu）仿真都隻局限與二維（wéi），計算域也隻有（yǒu）幾十個微（wēi）米。

 

 

 

6. 零件熱變形

現狀與優勢：

在金（jīn）屬3D打印中，零件經常打印（yìn）在很厚（hòu）的（de）金屬板基座上，打印完成後需要將零件從基座上取下。由於在打印過程中零件（jiàn）內部積累了大量的熱應力，當零件從基座（zuò）上取下後通常會出現很明（míng）顯的變形，如圖6。雖然變形是在打（dǎ）印完成之後發生的（de），導致變形的熱（rè）應力卻是在整個打印過程中積累的。因此（cǐ），為了準確預測金屬3D打印中的零件變形就必須要對整個打印過程進行（háng）模擬仿真。由（yóu）於普通零件的尺寸（cùn）通常有幾十甚至上百厘米，對於這種大（dà）小的零件進行全（quán）真模擬幾乎不可（kě）能實現（xiàn），因此對於整個打（dǎ）印過程的抽象和假設就必不可（kě）少。最常見的抽象和假設（shè）就是將多個相鄰的層合並成為更（gèng）厚的一層進行傳熱和應力分（fèn）析。經過抽象和（hé）假設，基於有限單元法的模擬（nǐ）仿（fǎng）真目前已經能（néng）夠預測尺度（dù）在一米左右（yòu）的大零件變形。

局（jú）限：

經過抽象和假（jiǎ）設的熱應（yīng）力模型需要接受實驗的（de）檢驗（yàn）。目前能夠係統（tǒng）地與實驗進行對比的仿真（zhēn）模型仍然很（hěn）少。

 

 

 

結束語

金屬3D打（dǎ）印的模擬與仿真（zhēn）是打開金屬（shǔ）3D打印的一把金鑰匙。通過建立多尺度多物理場的（de）金屬3D打印（yìn）模型並且利用高性能的（de）並行運算（suàn），我們將不斷逼近真實的（de）金屬3D打印過程，從而（ér）優化金屬3D打印的參數，節省重複實驗（yàn）帶來的資源浪費。

 

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